和差倍问题
和差倍问题，三步算出大数小数。
输入和与差、和与倍或差与倍，自动求出两个数并给出分步解析。典型小学奥数应用题，附随机出题自测，全部在浏览器本地完成。
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本页处理在浏览器本地完成
三类公式速查
| 题型 | 已知 | 大数 | 小数 |
|---|---|---|---|
| 和差问题 | 和 S、差 D | (S + D) ÷ 2 | (S − D) ÷ 2 |
| 和倍问题 | 和 S、倍 n | S ÷ (n + 1) × n | S ÷ (n + 1) |
| 差倍问题 | 差 D、倍 n | D ÷ (n − 1) × n | D ÷ (n − 1) |
记忆要点：把小数看作 1 份，和倍与差倍都是先求出 1 份是多少、再乘份数；和差则是先把差补进和里凑成 2 倍的大数。
这是什么？
和差倍问题是小学奥数最基础的一类应用题，核心都是把两个数化成「若干份 + 若干份」。和差问题已知两数之和与差，把差补进和里就得到 2 倍的大数，所以大数 =（和 + 差）/ 2。和倍与差倍问题已知倍数，把小数看作 1 份，两数的和就是 n+1 份、差就是 n-1 份，先求出 1 份是多少再乘份数即可。下面可随机出题自测。
常见问题
和差倍问题和鸡兔同笼有什么区别？
鸡兔同笼用的是假设法，靠「先假设全是鸡，再看脚数差多少」倒推；和差倍问题则把两个数抽象成几份几份，直接用和差、和倍、差倍三组公式求解。两类题的条件形态和解法思路都不同，遇到题目先判断属于哪一类。
为什么有时算出来是小数？
若题目要求整数解但数据凑不出来就会得到小数，例如和是 60、差是 18 是正常的（39 与 21），但和是 60、差是 17 就会算出 38.5 和 21.5。碰到这种情况通常说明题中数字抄错了，建议回头核对原题。
倍数可以是小数吗？
不可以。倍数必须大于 1，否则所谓的大数反而会比小数小，与「大数」的前提矛盾。工具要求倍数大于 1；差倍问题中倍数等于 1 意味着两数相等、差为 0，也无法作为有效条件。
这个工具会上传数据吗？
不会。所有计算都在当前浏览器内完成，不涉及任何网络请求，也不需要注册，适合课堂练习或家庭辅导时使用。