PIGEONHOLE
抽屉原理，最坏情况定答案。
抽屉原理的两类高频题：一是「最坏情况取物」——k 种物品各拿多少都不能保证时，答案是 (m−1)×k+1；二是「抽屉分配」——m 个物体放进 n 个抽屉，必有一个抽屉至少 ⌈m/n⌉ 个。本页两类都能算，附分步解析与随机练习。
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怎么用？
最坏情况模式输入种类数 k 与目标个数 m，答案 (m−1)×k+1：先让每种都差 1 个，再取 1 个打破僵局。抽屉分配模式输入物体数 m 与抽屉数 n，答案是向上取整 ⌈m/n⌉，解析里用反证法说明为什么「都不超过」不可能成立。两类题的关键都在于先想清楚「最坏、最不巧的情况是什么」。
常见问题
为什么最坏情况要加 1？
(m−1)×k 是「运气最差也拿不到 m 个同色」的上限：每种恰好差一个。只要再取一个，这个新物品必然属于某一类，而那一类已经有 m−1 个，于是凑齐 m 个。加的这个 1 就是打破最坏情况的钥匙。
⌈m/n⌉ 的向上取整怎么算？
整除就直接得商；不整除就取商加一。例如 10 本书放 3 个抽屉：10÷3 = 3 余 1，前 3 个抽屉各放 3 本后还剩 1 本，必须挤进某个抽屉，所以至少有一个抽屉放 4 本。
抽屉个数比物体个数还多怎么办？
抽屉分配公式照常成立：m ≤ n 时 ⌈m/n⌉ = 1，即必有一个抽屉至少 1 个——这正是抽屉原理最原始的形式（n+1 个物体放 n 个抽屉必有两物同屉，等价于 ⌈(n+1)/n⌉ = 2）。
数据会上传吗？
不会。所有计算与出题都在浏览器本地完成，不发送任何网络请求。