RIGHT TRIANGLE
直角三角形,勾股定理一算到底。
填入 a、b(两条直角边)与 c(斜边)中的任意两个,自动算第三边、三个角、面积与周长;斜边始终是直角所对的边(最长边)。还有 30°-60°-90° 与 45°-45°-90° 特殊三角形的速算按钮,以及随机练习。
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边长比:30-60-90 为 1 : √3 : 2;45-45-90 为 1 : 1 : √2。点按钮按下方比例填入(可改最短边数值)。
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怎么用?
在 a / b / c 三个框里填任意两个(直角边 a、b 与斜边 c 的区别:斜边是直角对着的那条,永远最长),点求解即得第三边、三个角、面积与周长。若斜边填了但比另一条直角边还短,会提示「构不成直角三角形」。特殊三角形按钮按固定比例一键填入,改最短边数值可整体缩放。练习模式随机给一组勾股数,要求你口算第三边。
常见问题
直角边和斜边怎么区分?
直角(90°)对着的那条边叫斜边,它一定是最长的一条;另外两条夹着直角的叫直角边(勾和股)。本工具约定 a、b 是直角边,c 是斜边,所以算出来的 c 永远 ≥ a、b。
勾股定理和余弦定理什么关系?
勾股定理是余弦定理在直角(夹角 90°、cos90°=0)时的特例:一般三角形 c² = a² + b² − 2ab·cosC,当 C=90° 时退化为 c² = a² + b²。所以本工具只适用于直角三角形,任意三角形要用余弦定理。
30-60-90 为什么是 1:√3:2?
把一个等边三角形沿高劈成两半,得到两个 30-60-90 直角三角形:短直角边(原边长一半): 长直角边(高,由勾股得 √3/2·原边长): 斜边(原边长)= 1 : √3 : 2。45-45-90 则是等腰直角三角形,两直角边相等,斜边 = 直角边 × √2。
数据会上传吗?
不会。所有计算与出题都在浏览器本地完成,不发送任何网络请求。