盈亏问题
盈亏问题，一个公式通三类。
填入总份数，以及两次按不同标准分配时每人拿到多少、剩下或缺多少，自动算出一份是多少并给出验算。一盈一亏、双盈、双亏三类通用同一公式，典型小学奥数应用题。
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为什么三类能通用一个公式
| 类型 | 第一次 | 第二次 | 份数算法 |
|---|---|---|---|
| 一盈一亏 | 盈 r1 | 亏 r2 | (r1 + r2) / (n2 - n1) |
| 双盈 | 盈 r1 | 盈 r2 | (r1 - r2) / (n2 - n1) |
| 双亏 | 亏 r1 | 亏 r2 | (r1 - r2) / (n2 - n1) |
把盈记为正、亏记为负，三类就都是「两次结果之差除以两次每人之差」。份数算出来后，一份 = 总数 / 份数，再代回两次分配验算即可。
这是什么？
盈亏问题的特征是：同一批物品（或同一批人），按两个不同的标准去分配，每次的结果都不相同——一次多出来（盈），一次不够（亏），或者两次都多、两次都不够。解题关键是抓住「两次每人的分配数相差多少」这个固定差：份数 = 两次结果之差 / 每次分配数之差。份数出来后再用总数除以份数，就得到一份是多少，最后代回题目验算。下面可随机出题自测。
常见问题
盈亏问题里的「盈」和「亏」怎么填？
盈就是分到最后还剩下（正数），亏就是到最后不够分（正数表示缺多少）。工具已按你选的类型自动带上正负号：选「一盈一亏」时，第一次的盈和第二次的亏都按正数填即可；选「双亏」时两次也都填正的缺口数。
为什么份数算出来不是整数？
说明题目条件本身凑不出一致解。最常见的原因是抄错了数字，也可能是两次每人分配数填反了（本该更多的那次填成了更少）。建议先核对原始题目，再用工具验算一遍。
和鸡兔同笼、和差倍问题有什么不同？
鸡兔同笼用假设法、和差倍问题把两数看成几份几份；而盈亏问题的条件是「同一个总数按两种标准分配，结果一盈一亏」，必须先抓住两次分配数的差才能定份数。三类题的条件形态不同，遇到题目先判断它属于哪一类再套方法。
这个工具会上传数据吗？
不会。所有计算都在当前浏览器内完成，不涉及任何网络请求，也不需要注册，适合课堂练习或家庭辅导时使用。