CHICKEN & RABBIT
鸡兔同笼，假设法秒解。
输入总头数与总脚数，自动用假设法算出鸡、兔各多少，并提供随机练习与判分，典型小学奥数题。
本页处理在浏览器本地完成
解题动画 · 假设法
这是什么？
已知鸡（2 脚）和兔（4 脚）的总头数与总脚数，用“假设全是鸡”的假设法求解：兔 =（总脚数 − 2×头数）÷ 2，鸡 = 头数 − 兔。下方可随机生成题目自测。
常见问题
假设法到底怎么用？
核心是「先都当成脚最少的」。假设全是鸡，总脚数 = 头数 × 2；实际总脚数比这个假设多出来的部分，每只兔比鸡多 2 只脚，所以兔 = (总脚数 − 头数×2) ÷ 2，鸡 = 头数 − 兔。整道题只要一步除法。
题目数据不合法会算出错答案吗？
会。鸡兔同笼的解存在需要满足两个条件：算出的鸡和兔都是非负整数，且头数、总数符合题目设定。如果随意改数字导致算出小数或负数，说明这组数据在数学上无解（比如 3 个头 5 只脚），换一组数据即可。
还有哪些类似的假设法问题？
同一思路还用于：大小船（假设全是小船）、大大小小（假设全是大数）、盈亏问题（两次分配的总差 ÷ 每次分配差）。共同特征是「每份有一个固定的差值」，先用最少的算出多出来的部分，再除以差。
示例与注意事项Example & notes
一个例子A worked example
头 35 只、脚 94 只：假设全是鸡只有 70 只脚，差 24 只，每换一只兔多 2 只脚，所以兔 12 只、鸡 23 只。35 heads, 94 legs: all chickens would give 70 legs, a shortfall of 24, and each rabbit adds 2 — so 12 rabbits and 23 chickens.
注意事项Things to watch
- 假设法的抓手是「脚数差」除以「单只脚数差」。The assumption method is just the leg shortfall divided by the per-animal difference.
- 脚数必须是偶数，否则题目本身无解。The leg count must be even, otherwise the puzzle has no solution.
- 动画会逐只把鸡换成兔补脚，适合给孩子讲清"为什么要除"。The animation swaps chickens for rabbits one by one, which explains why the division works.
相关问答More Q&A
为什么可以先假设全是鸡？Why assume all chickens?
假设只是构造一个便于计算的起点，无论假设成什么，结论都一样。It is just a convenient starting point; the answer does not depend on which animal you assume.
能自己出题吗？Can I enter my own numbers?
可以，输入头数与脚数即可；无解时会明确提示。Yes — enter heads and legs; impossible combinations are flagged.