WORK RATE PROBLEM
工程问题，合作效率秒解。
随机生成合作工程问题，求合作时间或剩余工作量，附效率公式解法步骤，典型小学奥数题。
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天
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解题动画 · 工作效率
这是什么？
工程问题的核心是「工作效率」：把全部工作看作 1，甲单独做需 a 天则甲效率为 1/a，乙效率为 1/b。合作效率 = 1/a + 1/b，合作时间 = 1 ÷ 合作效率 = ab/(a+b)。先甲后乙：甲做 m 天完成 m/a，剩余 1−m/a 由乙完成，乙还需 b(a−m)/a 天。下方随机出题自测。
示例与注意事项Example & notes
一个例子A worked example
甲单独做 10 天、乙单独做 15 天：效率和为 1/10 + 1/15 = 1/6，合作需要 6 天完成。If A takes 10 days and B takes 15, the combined rate is 1/10 + 1/15 = 1/6, so they finish in 6 days.
注意事项Things to watch
- 把总工程量设为 1 是关键；设为最小公倍数可以避免分数计算。Setting the total work to 1 is the key trick — using the LCM avoids fractions entirely.
- 中途有人加入或离开必须分段计算，不能直接相加。If someone joins or leaves, compute in phases rather than adding rates.
- 效率单位是「每天完成几分之几」，别与「需要几天」混淆。Rates are fractions of the job per day — do not confuse them with days required.
相关问答More Q&A
能算先甲后乙的情况吗？Can it handle sequential work?
支持分阶段协作，可逐步输入各阶段的时间或工作量。Yes — phases can be entered one by one by time or by work done.
结果是分数怎么办？What if the answer is a fraction?
会自动约分到最简，并给出小数参考值便于判断。It reduces the fraction and adds a decimal estimate for sanity.