24 GAME
24点，算到你服。
随机发 4 张牌，用 + − × ÷ 和括号算出 24，可一键求解，锻炼心算与逻辑。
本页处理在浏览器本地完成
解题动画 · 怎么凑出 24
这是什么？
系统发 4 张牌（1–13，同扑克牌）。在算式框里用四则运算和括号，让结果等于 24，且必须用到全部 4 张牌。点“检查”核对，点“求解”看一种解法。
常见问题
必须每个数都用上吗？
必须。规则是四张牌（1–13）全部用上、每个用一次，只允许加减乘除和括号，结果等于 24。不能用阶乘、平方根、拼接数字，也不允许引入其他数字。
总是解不出来怎么办？
换个思路顺序：优先试「凑 24 的中间值」——8×3=24、6×4=24、12×2=24，先看有没有两张牌能直接凑出这些数的因子。再看能不能凑成 6 和 4（相加或相减）分别由两组牌得到。多张牌无法凑出时系统会提示无解，可以点「求解」看一种解法参考。
算式可以怎么写？
用四则运算符和括号即可，例如 (3+3)×(3+1)、(1+5)×(1+3) 等。输入后点「检查」核对；点「求解」会直接给出一个可用解法。
示例与注意事项Example & notes
一个例子A worked example
抽到 3、3、8、8：解法是 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24，页面会列出表达式并逐步校验每一步。Draw 3, 3, 8, 8: the solution is 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 24, with the expression and each step verified.
注意事项Things to watch
- 并非所有四数组合都有解，无解时页面会明确说明，不用死磕。Not every four-number set has a solution; the page says so plainly instead of leaving you guessing.
- 允许分数中间结果是关键，很多难题必须走分数这一步。Allowing fractional intermediate results is essential — many hard hands need them.
- 同一组数常有多种解法，先找乘除再配加减通常更快。Most hands have several solutions; look for multiplication and division before adding and subtracting.
相关问答More Q&A
怎么保证题目有解？How do you guarantee solvability?
出题时先生成表达式再反推数字，因此可标注该组数是否有解。Questions are generated from an expression backwards, so solvability is known in advance.
能给提示吗？Are there hints?
可以给第一步提示（例如"先做除法"），但不直接给完整答案。It hints at the first move — for example "start with division" — without revealing the answer.