FRACTION
分数小数,百分数一家亲。
三种写法其实是同一个数:分数、小数、百分数。选一种输入方式,立刻得到另外两种,并自动约分到最简、标注循环小数(例如 1/3 = 0.333…)。
本页处理在浏览器本地完成
怎么用?
选输入方式后填数:分数填分子分母(分母不能为 0),小数或百分数直接填数值。结果区给出最简分数、小数与百分数三种写法,循环小数会额外标注循环节并给出近似值。下方速查表列出最常考的八个分数与它们的对应关系。
常见问题
百分数和小数怎么区分?
百分数就是「百分之一」的单位:50% = 50/100 = 0.5。所以百分数带上 % 号时读作「百分之几」,去掉 % 号并把小数点左移两位就变回小数。
什么是循环小数?
除不尽的小数会出现循环节:1/3 = 0.333…(循环节是 3),1/6 = 0.1666…(循环节是 6),2/3 = 0.666…(循环节是 6)。判别方法是把分母分解质因数:只含 2 和 5 的因子就是有限小数,否则必是循环小数。
分数怎么约分?
用分子与分母的最大公约数去除。例:18/24 的最大公约数是 6,除完得 3/4。本页会自动约分并显示约分过程,约分后分子分母互质,就是最简分数。
数据会上传吗?
不会。所有换算都在浏览器本地完成,不发送任何网络请求。
示例与注意事项Example & notes
一个例子A worked example
把 18/24 化简:填分子 18、分母 24,工具给出最简分数 3/4、小数 0.75、百分数 75%,并显示约分过程(最大公约数 6)。Reduce 18/24: enter 18 and 24 and you get 3/4, 0.75 and 75%, with the reduction shown (GCD 6).
注意事项Things to watch
- 分母为 0 时会直接报错,而不是给出无穷大。A zero denominator is reported as an error rather than producing infinity.
- 循环小数会标注循环节(如 1/3 → 0.333…,循环节 3),但小数位只保留到能区分循环节为止。Repeating decimals are flagged with their block (1/3 → 0.333…, block 3), with just enough decimal places to show it.
- 负号会跟随分子(−1/2 而不是 1/−2),符合中学书写习惯。The sign follows the numerator (−1/2 rather than 1/−2), matching school notation.
相关问答More Q&A
怎么快速判断一个分数是不是循环小数?How do I tell quickly whether a fraction repeats?
把分母分解质因数:只含 2 与 5 的因子(相乘的任意次幂)就是有限小数,如 8=2³、20=2²×5;只要还有别的质因数(如 3、6、7)就一定是循环小数。Factor the denominator: only factors of 2 and 5 in any powers (8=2³, 20=2²×5) give a terminating decimal; any other prime factor (3, 6, 7…) guarantees a repeating one.
为什么 0.75 可以写成 75%?Why is 0.75 the same as 75%?
百分数就是「百分之一」作单位:75% = 75/100 = 0.75。互转规则是乘 100 加 % 号(分数→百分数)、除 100 去 % 号(百分数→小数)。A percentage means "per hundred": 75% = 75/100 = 0.75. Multiply by 100 and add % going one way, divide by 100 and drop % going the other.